เลขฐาน 2,4,8,16 เเละ 3,9,12
เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น
ในปัจจุบันเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในการทำงานของคอมพิวเตอร์ โดยนำเอาหลักการของเลขฐานสอง (สถานะไม่มีไฟฟ้า และ สถานะมีไฟฟ้า) มาใช้ในการสร้างไมโครโปรเซสเซอร์ที่มีหน่วยประมวลผลแบบ 32 หรือ 64 บิต หรือมากกว่านั้น ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัล
--------------------------------------------------------------------------
เลขฐานสี่ หมายถึง ระบบเลขฐานสี่ ที่มีสัญลักษณ์สี่ตัวคือ 0 (ศูนย์) 1 (หนึ่ง) 2 (สอง) และ 3 (สาม)
--------------------------------------------------------------------------
เลขฐานแปด หรือ อัฐนิยม (Octal) หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลขแปดตัว คือ 0 - 7 เลขฐานแปดนี้สร้างขึ้นจากเลขฐานสอง โดยการจัดกลุ่มเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มละสามตัว (เริ่มจากขวา) ตัวอย่างเช่น เลขฐานสองที่แทนเลข 74 ในฐานสิบ คือ 1001010 เมื่อจัดเป็นกลุ่มละสาม จากขวาไปซ้าย ก็จะได้ 1 001 010 — เลขฐานแปดก็คือ 112 (1 ฐานสองตัวแรก เท่ากับ 1 ฐานแปด, 001 ฐานสอง เท่ากับ 1 ฐานแปด และ 010 ฐานสอง เท่ากับ 2 ฐานแปด)
บางครั้งมีการใช้เลขฐานแปด ในการคำนวณและการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แทนที่การใช้เลขฐานสิบหก
--------------------------------------------------------------------------
เลขฐานสิบหก (hexadecimal) หมายถึงระบบเลขฐานที่มีสัญลักษณ์ 16 ตัว (ฐานสิบมี 10 ตัวคือ 0-9) โดยปกติจะใช้สัญลักษรณ์ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ในการแสดงหรือเขียนทั้ง 16 ตัว
0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0
Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1
ฐานสิบหก ฐานสอง ฐานสิบ
10 1 0000 16
การเขียนแบบตารางสุดท้ายนี้ คือแบบที่ไม่นิยม และไม่ควรใช้ หาอ่านเหตุผลโดยละเอียดได้ใน หลักตัวเลข และการคำนวณฐาน
เพราะ เลข ฐาน2 นิยมเขียนเป็นชุดละ 4 ตัว ถ้าจะเพิ่ม ก็จะเพิ่มทีละ 4 ตัว
ในขณะที่ ตัวเลขฐาน 16 ก็มักจะเขียนเป็นคู่เช่นกัน เพราะมันมีค่าเท่ากับเลขฐาน 2 จำนวน 8 ตัว (1 Byte)
----------------------------------------------------------------------------
เลขฐานสาม (อังกฤษ: ternary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสามตัวคือ 0 (ศูนย์) , 1 (หนึ่ง) และ 2 (สอง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสจะเลือกได้เพียง 3 ทาง
----------------------------------------------------------------------------
เลขฐานเก้า หมายถึง ระบบเลขฐานเก้า ที่มีสัญลักษณ์เก้าตัวคือ 0 (ศูนย์) 1 (หนึ่ง) 2 (สอง) 3 (สาม) 4 (สี่) 5 (ห้า) 6 (หก) 7 (เจ็ด) และ 8 (แปด)
----------------------------------------------------------------------------
เลขฐานสิบสอง เป็นระบบตัวเลขที่ใช้เลข 12 เป็นฐาน นอกจากตัวเลขปกติ 10 ตัวแล้ว จำนวน 10 (ฐานสิบ) ก็อาจเขียนแทนด้วยอักษร A, จำนวน 11 (ฐานสิบ) อาจเขียนแทนด้วยอักษร B, 12 และจำนวน 12 (ฐานสิบ) จะเขียนเป็นหนึ่งกับศูนย์ คือ 10 นั่นเอง
จำนวน 12 นั้น มีตัวประกอบ 6 ตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, และ 12 นับเป็นระบบตัวเลขที่สะดวกมากขึ้นสำหรับการคำนวณเศษส่วน เมื่อเปรียบเทียบกับระบบฐานสิบ หรือฐานยี่สิบ ระบบเลขฐานสิบนั้น มีตัวประกอบเพียง 4 ตัว ได้แก่ 1, 2, 5 และ 10
----------------------------------------------------------------------------
ขอขอบคุณ http://th.wikipedia.org
